562. Орлов А.И. Учебная программа дисциплины «Эконометрика». – М.: МИПК при МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003. – 8 с.

Межотраслевой институт повышения квалификации кадров
по новым направлениям развития техники и технологии
при Московском государственном техническом университете 
им. Н.Э.Баумана

«УТВЕРЖДАЮ»
Зам. директора МИПК
при МГТУ им. Н.Э.Баумана
по учебной работе
______________Валиков В.И.
«____»_____________2003 г.

У Ч Е Б Н А Я            П Р О Г Р А М М А

факультета повышения квалификации

 «БИЗНЕС И МЕНЕДЖМЕНТ»

 
Наименование дисциплины

«ЭКОНОМЕТРИКА»

Объемы различных форм учебной работы (в часах)

Всего аудиторных занятий……………………………….36 часа
в том числе
лекции………………………………………………...24 часов
практические занятия………………………………..12 часов

Самостоятельные 
занятия слушателей……………………………………….36 часов

Формы контроля…………………………………………...Две контрольные 
работы,
экзамен

Москва, 2003

ВВЕДЕНИЕ

	Целью изучения дисциплины "Эконометрика" является овладение основными современными эконометрическими методами анализа конкретных экономических данных на уровне, достаточном для использования в практической деятельности менеджера, а также инженера-менеджера и экономиста-менеджера.
	Задачами изучения дисциплины являются:
	- знакомство с современным представлением об эконометрике;
	- овладение основными приемами выборочных исследований;
	- изучение теории и алгоритмов метода наименьших квадратов;
	- овладение приемами практического анализа временных рядов на примере данных об изменении цен на товары и услуги, а также способами применения полученных результатов;
	- знакомство с различными методами проведения экспертных исследований;
	- изучение основ современной теории измерений и применение этой к теории к выбору вида средней величины в соответствии со шкалой измерения;
	- овладение методами определения эмпирических и теоретических средних величин для данных произвольной природы.
	Теоретической базой дисциплины являются математические дисциплины, входящие в стандартный начальный курс высшей математики. А именно - общий курс высшей математики (математический анализ, линейная алгебра), особенно теория вероятностей и математическая статистика. Полезно знакомство с курсами дискретной математики и исследования операций. Из экономических дисциплин в ряде тем курса предполагается знакомство с основами экономической теории и со статистикой (общим курсом статистики или экономической статистикой). 
 	Изложение материала ведется в логической последовательности, начиная с обоснования необходимости использования современных эконометрических методов в практической работе менеджера. Затем рассматриваются вопросы организации и проведения выборочных исследований, анализа их результатов. Выборочные исследования широко применяются в работе менеджеров, в частности, в маркетинговых исследованиях, но при этом достаточно просты с математической точки зрения. Затем разбирается простейший вариант одного из основных эконометрических методов – метод наименьших квадратов. Анализ инфляции избран в качестве развернутого примера прикладного эконометрического исследования. Затем после обсуждения проблем организации и проведения экспертных исследований рассматриваются соответствующие этой области эконометрики теоретические вопросы, связанные с теорией измерений и определением эмпирических и теоретических средних, используемых в качестве итогового мнения комиссии экспертов. Конкретизация материала осуществляется рассмотрением соответствующих примеров, частных задач и их решений.
	При изучении дисциплины предусматриваются лекции, практические занятия, контрольные работы и самостоятельное изучение материала. По итогам изучения дисциплины проводится экзамен. Контрольные работы и экзамен проводится за счет времени, отведенного на изучение дисциплины. 

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ  ПЛАН

№ п/п	Название темы	Всего 
ауд. часов	В том числе	
			Лекции	Практ.. зан.	
1	Введение. Предмет и задачи эконометрики	2	2	-	
2	Выборочные исследования	4	3	1	
3	Понятие о регрессионном анализе	10	6	4	
4	Эконометрический анализ инфляции	8	5	3	
5	Понятие об экспертных исследованиях	4	4	-	
6	Теория измерений и средние величины	8	4	4	
	ИТОГО:	36	24	12	

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ  ДИСЦИПЛИНЫ

Лекции

 Тема 1. Введение. Предмет и задачи эконометрики
	Определение эконометрики как науки, изучающей конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Структура статистики: математическая статистика, прикладная статистика, применения статистических методов в конкретных областях. Различие между математической статистикой и официальной статистикой. Структура современной эконометрики. Особенности экономических данных и их учет в эконометрических методах прикладной статистики. Понятие об эконометрических моделях прогнозирования, управления качеством, анализа экспертных оценок и др.  

Тема 2. Выборочные исследования
	Необходимость выборочных исследований. Анкетное исследование (на примере изучения предпочтений потребителей). Различные виды формулировок вопросов (открытый, закрытый, полузакрытый вопросы), их достоинства и недостатки. Биномиальная и гипергеометрическая модели выборки, их близость в случае большого объема генеральной совокупности по сравнению с выборкой. 
	Асимптотическое распределение выборочной доли (в случае ответов типа "да" - "нет"). Интервальное оценивание доли и метод проверки статистической гипотезы однородности, т.е. равенства долей (на основе теоремы Муавра-Лапласа, теоремы о наследовании сходимости и таблиц ВЦИОМ).
 
Тема 3. Понятие о регрессионном анализе
	Метод наименьших квадратов (МНК) для линейной прогностической функции от времени. Система нормальных уравнений. Формулы для оценивания параметров. Вид расчетной таблицы. Критерий правильности расчетов. Точечный и интервальный прогноз.  
	Линейная модель множественной регрессии. Метод наименьших квадратов в общем случае. Свойства оценок МНК. Модель, линейная по параметрам. Преобразования переменных. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. 
	Показатели качества регрессионной модели. Типовое поведение оценки остаточной дисперсии для расширяющегося семейства регрессоров. Предельное распределение оценок степени многочлена. 

Тема 4. Эконометрический анализ инфляции
 
	Методы анализа динамики цен. Разброс цен на один и тот же товар. Инфляция как рост цен. Потребительские корзины. Определение и расчет индекса инфляции. Приведение к сопоставимым ценам с помощью индекса инфляции. Теорема умножения и средний индекс (темп) инфляции. Теорема сложения. 
	Применения индекса инфляции для определения прожиточного минимума, итогов финансово-хозяйственной деятельности организации, оценки материальных ценностей, анализа инвестиционных проектов и в других областях. Опыт прогнозирования индекса инфляции и стоимости потребительской корзины с  помощью регрессионного анализа. Инфляция в России. Динамика основных макроэкономических показателей России.  

Тема 5. Понятие об экспертных исследованиях

	Необходимость проведения экспертных исследований. Основные представления о теории и практике экспертного оценивания. Примеры процедур экспертных оценок. Их использование в соревнованиях, при выборе, распределении финансирования. Военный совет в Филях под руководством М.И. Кутузова как пример экспертной процедуры. Метод Дельфи. Мозговой штурм. Экологические экспертизы. Метод сценариев. 
	Планирование и организация экспертного исследования. Роли лиц, принимающих решения (ЛПР), и специалистов (экспертов) в процедурах принятия решений. Рабочая группа и экспертная комиссия. Основные этапы проведения экспертного исследования. Экономические вопросы проведения экспертного исследования.
	Формирование целей экспертного исследования (сбор информации для ЛПР и/или подготовка проекта решения для ЛПР и др.). Формирование состава экспертной комиссии: методы списков (реестров), "снежного кома", самооценки, взаимооценки. Проблема априорных предпочтений экспертов. Достоинства и недостатки процедур, используемых при отборе экспертов. Различные варианты организации экспертного исследования, различающиеся по числу туров (один, несколько, не фиксировано), порядку вовлечения экспертов (одновременно, последовательно), способу учета мнений (с весами, без весов), организации общения экспертов (без общения, заочное, очное с ограничениями ("мозговой штурм") или без ограничений). Сочетание различных методов экспертного оценивания.

Тема 6. Теория измерений и средние величины

	Основы репрезентативной теории измерений. Определения основных шкал, примеры. Группы допустимых преобразований для основных типов шкал (наименований, порядка, интервалов, отношений, разностей, абсолютной). Требование устойчивости статистических и эконометрических выводов и заключений относительно допустимых преобразований шкал. Сравнение трех видов средних (среднее арифметическое, мода, медиана) для зарплаты (доходов) работников предприятия. Определение средних величин по Коши. 
	Некорректность применения среднего арифметического в порядковой шкале. Теорема об описании средних, результат сравнения которых устойчив в порядковой шкале.  Применения к рейтингам. Средние по Колмогорову и описание средних, результат сравнения которых устойчив в шкалах интервалов и отношений. 
	Проблема получение итогового мнения комиссии экспертов. Метод средних арифметических рангов. Его некорректность в большинстве экспертных исследований. Метод медианных рангов. Согласование кластеризованных ранжировок (ГОГ-метод).
	Обобщенный показатель (полезность) как функция частных показателей. Методы построения обобщенного показателя. Два подхода к определению весовых коэффициентов линейной функции полезности. Линейная свертка с коэффициентами, которые оценивают эксперты. Критика такого подхода на основе анализа реальных предложений по процедуре выбора технологии Недостатки экспертных методов непосредственного определения  коэффициентов весомости. Экспертно-статистический метод и его реализация с помощью метода наименьших квадратов. 

Практические занятия

1. Интервальное оценивание долей и проверка статистической гипотезы однородности, т.е. равенства долей. 
2. Точечный и интервальный прогноз методом наименьших квадратов 
3. Расчет и применение индекса инфляции
4. Сравнение различных методов усреднения.
5. Построение итогового мнения комиссии экспертов по методу средних арифметических рангов и методу медианных рангов. Построение согласующих кластеризованных ранжировок.

Методические рекомендации по изучению дисциплины

	Основная часть курса отведена лекционной форме бучения. Изложение нацелено на знакомство слушателей с современными проблемами эконометрики. Конкретные задачи разбираются на практических занятиях. 
	Изучение дисциплины «Эконометрика» целесообразно проводить после изучения дисциплины «Статистика».
	Контрольные мероприятия: контрольные работы после тем 3 и 4 (типовое содержание контрольных работ прилагается), экзамен в конце курса.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основная литература 

Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1983.
Менеджмент. Учебное пособие / Под ред. Ж.В. Прокофьевой. - М.: Знание, 2000. - 288 с.
Орлов А.И. Эконометрика. Учебник для вузов. – М.: Экзамен, 2002, 2003. – 576 с.
Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере. Учебное пособие для вузов. – М,: Академия, 2003. – 403 с.

Дополнительная литература

Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. - М.: СИНТЕГ-ГЕО, 1997. - 188 с. 
Горский В.Г., Гриценко А.А., Орлов А.И. Метод согласования кластеризованных ранжировок. – Журнал «Автоматика и телемеханика». 2000. No.3. С.179-187.
Журнал "Заводская лаборатория. Диагностика материалов", секция "Математические методы исследования".
Журнал "Прогнозирование" (Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН).
Журнал "Экономико-математические методы" (Центральный экономико-математический институт РАН).
Гринглаз Л. Высшая математика для экономистов. Учебное пособие. - Рига: Рижский институт мировой экономики, 1996. - 336 с.
Жихарев В.Н., Орлов А.И. Законы больших чисел и состоятельность статистических оценок в пространствах произвольной природы. – В сб.: Статистические методы оценивания и проверки гипотез. Межвузовский сборник научных трудов. – Пермь: Изд-во Пермского государственного  университета, 1998. С.65-84.
Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений. - М.: Наука, 1996.- 208 с. 
Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений. - М.: Патент, 1996. - 271 с.
Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. - М.: Мир, 1975. - 500 с.
Орлов А.И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. - М.: Знание, 1980. - 64 с.
Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 с.
Сидельников Ю.В. Теория и организация экспертного прогнозирования. - М.: ИМЭМО АН СССР, 1990. - 196 с. 
Тейл Г. Эконометрические прогнозы и принятие решений. - М.: Статистика, 1971. - 488 с.
Сайты в Интернете: http://antorlov.nm.ru, http://www.newtech.ru/~orlov .

Программу разработал
профессор, доктор технических наук					Орлов А.И.

Декан факультета повышения квалификации
 «БИЗНЕС И МЕНЕДЖМЕНТ»
профессор, доктор экономических наук

 										Рыжикова Т.Н.

Приложение

Типовое задание контрольной работы по методу наименьших квадратов
 
	Исходные данные – набор n пар чисел (tk , xk), k = 1,2,…,n, где tk – независимая переменная (например, время), а xk – зависимая (например, индекс инфляции). Предполагается, что переменные связаны зависимостью
xk = a tk + b + ek , k = 1,2,…,n,
где a и b – параметры, неизвестные статистику и подлежащие оцениванию, а ek – погрешности, искажающие зависимость.

Таблица.1. 
Исходные данные для расчетов по методу наименьших квадратов
tk	1	3	4	7	9	10	
xk	12	20	20	32	35	42	

	По данным, приведенным в табл.1, методом наименьших квадратов оцените параметры a и b линейной зависимости. Выпишите восстановленную зависимость.
	Вычислите восстановленные значения зависимой переменной, сравните их с исходными значениями (найдите разности) и проверьте условие точности вычислений (при отсутствии ошибок в вычислениях сумма исходных значений должна равняться сумме восстановленных).
	Найдите остаточную сумму квадратов и оцените дисперсию погрешностей.
	Выпишите точечный прогноз, а также верхнюю и нижнюю доверительные границы для него  (для доверительной вероятности 0,95).
	Рассчитайте прогнозное значение и доверительные границы для него для момента  t= 12.
	Как изменятся результаты, если доверительная вероятность будет увеличена? А если она будет уменьшена?

Типовое задание контрольной работы по теме «Индекс инфляции»

	1. На основе данных табл.2 рассчитайте индекс инфляции с 14.03.1991 по 14.03.2001 на основе потребительской корзины из продуктов №№ 3, 5, 8, 13, 21, 25.
 
Таблица 2.
 Номенклатура, годовые нормы потребления и цены (руб.) 
№ п/п	Наименование продукта питания	Годовая норма, кг	Цена на 14.03.1991	Цена на 14.03.2001	
1	Хлеб пшеничный 	59,8	0-50	12	
2	Хлеб ржаной	65,3	0-20	10	
3	Мука пшеничная 	18,5	0-46	10	
4	Картофель	124,22 	0-10	9	
5	Капуста	30,4	0-20	8	
6	Помидоры	2,8	0-85	80	
7	Столовые корнеплоды	40,6	0-20	9	
8	Прочие (лук)	27,9	0-50	8	
9	Яблоки свежие	15,1	1-50	20	
10	Сахар	19,0	0-90	21	
11	Говядина	4,4	2-00	85	
12	Субпродукты (печень)	0,5	1-40	45	
13	Птица	16,1	2-40	52	
14	Колбаса докторская	0,4	2-30	95	
15	Копчености	0,3	3-70	200	
16	Рыба свежая (минтай)	10,9	0-37	80	
17	Сельди 	0,8 	1-40 	40	
18	Молоко, кефир, л	110,0	0-32	17	
19	Сметана, сливки	1,6	1-70	50	
20	Масло животное	2,5	3-60	70	
21	Творог	9,8	1-00	45	
22	Сыр и брынза	2,3	3-60	70	
23	Яйца, десяток	15,2	0-90	20	
24	Масло растительное	3,8	1-80	26	
25	Маргарин	6,3	1-20	35	

	2. Гражданин Иванов в марте 1991 г. получил 150 руб., а в марте 2001 г. - 4000 руб. Во сколько раз изменился его реальный доход за 10 лет? Увеличился или уменьшился?
	3. За январь индекс инфляции составил 5 % , а за февраль - 2 % . Чему равен индекс инфляции за два месяца? Каков средний уровень инфляции? Можно ли в данном случае складывать проценты инфляции?
	4. Выразите текущий курс доллара США в ценах марта 1991 г. 
	Примечание. В задаче 2 следует использовать индекс инфляции, рассчитанный в задаче 1. В задаче 4 рекомендуется принять, что индекс инфляции за 12,5 лет (март 1991 г. – сентябрь 2003 г.) равен 50.